Havacılık gelir yönetimi ve tüketici tercih modellemesi

Spill bölümleri talebi bir sayı olarak ele alıyordu: bu uçuşa ortalama kaç yolcu gelmek istiyor, dağılımı ne kadar oynak, kapasite bunun ne kadarını kesiyor. O sayının nereden geldiği sorulmuyordu. Talep uçuşun bir özelliğiymiş gibi davranılıyordu; oysa yolcu bir uçuşu değil, önündeki listeden bir seçeneği satın alıyor. Aynı saatte daha ucuz bir rakip, daha kısa bir aktarma ya da daha geniş bir uçak varsa, “bu uçuşun talebi” başka bir şeye dönüşüyor. Talep, havayolunun sunduğu seçeneklerin bir fonksiyonu; seçenek değiştiğinde talep de değişir, ve bunu modellemeyen bir tahmin sistemi kendi kararlarının etkisini göremez. Bu bölüm bu bakışın iki kullanımını anlatıyor: ürün paketini tasarlarken tercihi ölçmek, ve envanter açılıp kapanırken talebin nereye kayacağını hesaplamak.

Paket, yolcunun karşılık verdiği niteliklerden kurulur

Markalı ücret aileleri (branded fare families) tercih modellemesinin en görünür uygulaması. Havayolu tek tek satılabilecek hakları bir araya getirip isimlendiriyor. Kaynak metnin örneği Air Canada’nın Latitude paketi: bagaj hakkı, lounge erişimi ve değişiklik ücreti muafiyeti ek ücret ödenmeden tek üründe toplanıyor.

Buradaki tasarım sorusu “hangi hakları koyalım” değil, “yolcu hangi niteliğe karşılık veriyor ve o nitelik için ne kadar ödemeye razı”. Lounge erişimi bir segment için paketin tek gerekçesi olabilir, başka bir segment için sıfır değer taşıyabilir. Pakete değer katmayan bir nitelik yalnızca maliyet ekler; yolcunun gerçekten istediği bir niteliği pakete koymamak ise o yolcuyu bir alt pakete ya da rakibe iter. Karar, tüketici tercihlerini etkileyen niteliklerin (attributes) belirlenmesine dayanıyor.

Bunu ölçmenin iki yolu var. Birincisi beyan edilen tercihler (stated preferences): anket ya da birleşik analiz (conjoint analysis) ile yolcuya varsayımsal paketler gösterip hangisini seçeceğini sormak. İkincisi ortaya çıkarılan tercihler (revealed preferences): gerçek satın alma verisinden yolcunun ne yaptığını okumak.

Yolcunun söylediği, yaptığının yerine geçmez

Kaynak metin iki yaklaşım arasında taraf tutuyor ve gerekçesi basit. Beyan edilen tercihte ne müşterinin dürüstlüğü ne de gerçek satın alma anındaki psikolojisi garanti edilebiliyor. Ankette “değişiklik esnekliği için daha fazla öderim” diyen yolcu, ödeme ekranında iki fiyat yan yana durduğunda ucuz olanı seçebiliyor. Anket bir niyet ölçüyor, satış verisi bir davranış.

Ortaya çıkarılan tercihlerin ikinci avantajı daha teknik: kaynak metne göre gerçek satın alma verisine dayandığı için tüketicinin davranışını açık bir fayda fonksiyonu belirtmeden tahmin etmeye olanak tanıyor, ve veri erişilebilir olduğu sürece daha üstün bir doğruluk sağlıyor. Şart cümlenin sonunda: veri erişilebilir olduğu sürece. Hiç satılmamış bir paketin satış verisi yok. Yeni bir niteliği ilk kez piyasaya sürerken anket tek kaynak olabilir; ürün satışa çıktıktan sonra ise modelin beslendiği yer satış kaydına dönmeli.

Yazılım tarafında bunun karşılığı şu: paket tasarımını besleyen veri hattı, yalnızca satılan paketi değil, yolcunun o anda gördüğü seçenekleri de kaydetmeli. “Latitude satıldı” bilgisi tek başına yarım; yolcunun önünde hangi paketlerin hangi fiyatlarla durduğu bilinmeden, neyi neye tercih ettiği okunamaz. Ortaya çıkarılan tercih, seçimle birlikte seçim kümesinin de saklanmasını gerektiriyor.

Seçim, fayda puanı en yüksek seçeneğe gider

Tercih modellemesinin çekirdek varsayımını kaynak metin şöyle kuruyor: tüketici seçimi modelleme yaklaşımı, tüketicilerin uçuş arama süreci sırasında bir dizi alternatif arasından bir itinerer seçtiğini varsayar. İtinerer, yolcunun satın aldığı uçuş planı: tek bir direkt uçuş ya da aktarmalı bir bacak dizisi. Bu cümlenin sonucu büyük. Havayolu artık yalnızca kendi kapasitesine değil, pazarın tamamındaki seçenek kümesine (choice set) bakmak zorunda, çünkü yolcunun karşılaştırdığı küme rakibin uçuşlarını da içeriyor.

Her alternatif için sistem bir fayda fonksiyonu (utility function, Ui) hesaplıyor. Fonksiyon deterministik bileşenlerin toplamı: pazar büyüklüğü, uçak tipi (geniş gövde, turbojet gibi), uçuşun direkt mi aktarmalı mı olduğu, fiyat, kalkış ve varış saatleri, taşıyıcı tercihi. Yolcunun en yüksek faydayı sağlayan alternatifi seçeceği varsayılıyor.

Değişkenlerin her biri aynı ağırlıkta değil. Fayda fonksiyonundaki her değişken (Xj) için bir parametre (βj) tahmin ediliyor ve bu parametre, o özelliğin tercih üzerindeki göreceli önemini tanımlıyor. Geniş gövdeli uçak tercihi, β katsayısı üzerinden toplam fayda puanını artıran bir kriter olarak modele giriyor. Fayda böylece Ui = β1·X1 + β2·X2 + … gibi doğrusal bir toplam oluyor; modeli kalibre etmek, geçmiş seçimlerden bu β’ları çıkarmak demek.

Bu yapının getirdiği şey karşılaştırılabilirlik. “Geniş gövde mi daha önemli, yoksa kırk dakika daha iyi bir kalkış saati mi” sorusu, iki katsayı aynı ölçekte durduğu için cevaplanabiliyor. Fiyat katsayısı da aynı ölçekte durduğunda her niteliğin para cinsinden karşılığı okunabiliyor. Paket tasarımındaki “yolcu bunun için ne kadar öder” sorusunun matematiksel cevabı tam olarak bu oran.

Fiyat ve zaman, faydayı aşağı çeken iki değişken

İki değişken iş mantığında özel yer tutuyor. Birincisi yer değiştirme süresi (displacement time): yolcunun uçmak istediği saat ile gerçek uçuş saati arasındaki fark. Kural açık: fark arttıkça uçuşun fayda puanı düşüyor. Sabah dokuzda uçmak isteyen yolcu için yedi buçuk uçuşu dokuz uçuşundan daha az çekici; öğleden sonra ikideki uçuş ise daha da az. Bu değişken yolcunun alternatif bir uçuşa ya da rakip havayoluna yönelip yönelmeyeceğine karar veren bileşen, dolayısıyla tarife kararının talebe nasıl yansıdığını modele taşıyan kanal.

İkincisi fiyat. Kaynak metinde fiyat gidiş-dönüş ücretinin yarısı olarak alınıyor ve fayda fonksiyonuna negatif bir katsayıyla giriyor: fiyat arttıkça fayda düşüyor. Fiyatı modele doğrudan koymanın pratik getirisi, sistemin büyük indirimlere ve kampanya dönemlerine hızlı tepki verebilmesi. Zaman serisi tabanlı bir tahmin, kampanya haftasındaki sıçramayı ancak birkaç hafta geriden, geçmiş veriye işlendikten sonra görür. Fiyat bir açıklayıcı değişken olduğunda ise model, fiyat değiştiği anda seçimin nasıl değişeceğini hesaplayabiliyor.

Yazılım tarafında bu iki değişkenin karşılığı veri bağımlılığı. Yer değiştirme süresini hesaplamak için yolcunun istediği saat gerekiyor; arama isteğindeki tarih ve saat tercihi bu yüzden atılacak bir log satırı değil, modelin girdisi. Fiyat için ise rakip fiyatının da bilinmesi gerekiyor, çünkü seçim kümesi rakibi içeriyor. Kendi fiyatını bilen ama rakibinkini bilmeyen bir seçim modeli, kümenin yarısıyla çalışıyor.

MNL, fayda puanlarını pazar payına çeviriyor

Fayda puanı tek başına bir olasılık değil. Puanları seçim olasılığına, dolayısıyla pazar payına çeviren en yaygın yapı çok terimli logit (multinomial logit, MNL). MNL’de her alternatifin payı, fayda puanının üstel değerinin tüm alternatiflerin üstel değerleri toplamına oranı: Pi = exp(μ·Ui) / Σ exp(μ·Uj). Buradaki μ ölçek parametresi.

Ölçek parametresi modelin ne kadar “kararlı” davrandığını belirliyor. Kaynak metne göre μ sıfıra yaklaştırıldığında model pazar payını bütün alternatiflere eşit dağıtıyor: fayda farkları önemsizleşiyor, her seçenek aynı payı alıyor. μ aşırı büyütüldüğünde model yalnızca maksimum faydayı sağlayan seçeneğe odaklanıyor: en iyi puan her şeyi alıyor, ikinci en iyi hiçbir şey. Gerçek pazar ikisinin arasında duruyor, ve standart uygulamada μ genellikle 1’e sabitleniyor. Yazılım tarafında bu, μ’nün bir ayar düğmesi gibi pazar pazar oynanacak bir değer değil, kalibrasyon sözleşmesinin sabit bir parçası olarak kayıt altına alınması demek.

Talep tahmininde bu yapının yeri şu: geleneksel zaman serileri bir uçuşun geçmişteki rezervasyon eğrisine bakıp geleceği çiziyor. Seçim modelleri ise gerçek seçim sürecini simüle ediyor. Fark, havayolu bir şeyi değiştirdiğinde ortaya çıkıyor. Tarife kayarsa, fiyat değişirse ya da rakip yeni bir sefer koyarsa, zaman serisinin geçmişi artık geçerli değil; seçim modeli ise yeni kümeyle yeniden hesaplanabiliyor.

Bir sınıf kapandığında talep yok olmuyor, kayıyor

Seçim modelinin envanter kontrolüne asıl katkısı burada. Bir ücret sınıfı ya da uçuş satışa kapandığında (sold out), o seçeneği seçecek olan yolcu ortadan kalkmıyor. MNL ile satın alma olasılığı anlık olarak yeniden hesaplanabiliyor: kapanan seçenek kümeden çıkarılıyor, kalan alternatiflerin payları yeniden normalleşiyor.

Bu normalleşmenin bir kuralı var. MNL’nin IIA özelliği gereği kapanan seçeneğin talebi, kalan açık alternatiflere çekicilikleri oranında dağıtılıyor. Buna orantılı yeniden çekim (proportional re-attraction) deniyor. Kalan iki uçuştan birinin payı ötekinin iki katıysa, kapanan seçenekten gelen yolcuların da iki katı o uçuşa gidiyor. Kaynak metin IIA’yı ilgisiz niteliklerin bağımsızlığı olarak adlandırıyor; seçim modelleri literatüründe aynı kısaltma daha çok ilgisiz alternatiflerin bağımsızlığı olarak geçiyor. Adı ne olursa olsun anlamı aynı: iki alternatifin birbirine göre oranı, kümede başka hangi alternatiflerin bulunduğundan etkilenmiyor.

Spill bölümlerinden bakınca bu, recapture sorusunun modelle cevaplanmış hali. Taşan yolcunun ne kadarının aynı havayolunun başka uçuşuna, ne kadarının rakibe gideceği sabit bir oran olarak girilmiyor; seçim kümesindeki faydalardan hesaplanıyor. Yazılım tarafında bunun karşılığı, envanter kararının bir sınıfı kapatırken yalnızca o sınıfın gelirini değil, talebin kayacağı yerlerin gelirini de hesaba katabilmesi. Bunun için tahmin servisi, “bu uçuşun bu sınıfındaki talep” yerine “bu seçim kümesi verildiğinde her seçeneğin payı” döndürmeli; aynı çağrı küme değiştiğinde yeniden yapılabilmeli.

Orantılı yeniden çekim, benzemeyen seçenekler arasında bozuluyor

IIA’nın gücü aynı zamanda zayıflığı. Kaynak metin sınırı açıkça koyuyor: MNL modelinin bir eksikliği IIA özelliği, ve uçuş kalkış saatleri birbirine yakın olmadığında orantılı yeniden çekim makul olmayabilir.

Somut bir durum düşünelim. Sabah sekiz, sabah dokuz ve akşam altı uçuşları var. Sabah dokuz kapanıyor. MNL, bu uçuşun yolcularını sabah sekiz ile akşam altıya, iki uçuşun o ana kadarki payları oranında dağıtıyor. Akşam uçuşu fiyatı ya da uçağı sayesinde büyük pay alıyorsa, sabah dokuzdan kayan yolcuların büyük kısmı da ona gidiyor. Gerçekte sabah dokuzu seçmiş yolcu, bir saat öncesine kaymayı akşama kaymaya açıkça tercih eder; iki sabah uçuşu birbirinin yakın ikamesi, akşam uçuşu değil. MNL bu yakınlığı göremiyor, çünkü kümenin içinde hangi alternatiflerin birbirine benzediğini bilmiyor.

Kaynak metnin önerdiği çıkış, uçuşlar arasında uzun saat farkları olduğunda basit MNL yerine iç içe geçmiş seçim modelleri (nested choice models) gibi daha karmaşık yapılara gitmek. Bu modeller benzer alternatifleri bir yuvada topluyor; bir seçenek kapandığında talep önce aynı yuvadaki kardeşlerine, sonra dışarıya kayıyor. Bedeli daha fazla parametre ve daha zor kalibrasyon.

Buradan çıkan mühendislik kararı, modelin tek bir yerde sabitlenmemesi. Birbirine yakın saatlerde çok sefer olan yoğun bir pazarda MNL’nin varsayımı makul olabilir; günde iki seferin sabah ve akşama dağıldığı bir pazarda aynı varsayım kaymayı sistematik olarak yanlış yöne çeker. Seçim modeli servisinin arayüzü, MNL ile iç içe model arasında pazar bazında geçiş yapılabilecek şekilde kurulmalı; hangi pazarda hangisinin kullanıldığı da çıktıyla birlikte görünmeli.

Yarın işe yarayacak üç çıkarım

1. Paketi satış verisiyle tasarla. Markalı ücret ailesine hangi niteliğin gireceğine yalnızca anketle karar verme. Gerçek satın alma verisinden ödeme istekliliğini çıkar, ve bunun için satılan paketle birlikte yolcunun o anda gördüğü seçenekleri de kaydet. Anketi yalnızca henüz satış verisi olmayan yeni nitelikler için kullan.
2. Sınıf kapanınca talebin nereye gideceğini hesapla. Bir uçuş ya da sınıf kapandığında talebin diğer uçuşlara nasıl kayacağını MNL tabanlı yeniden çekimle öngör; envanter kararını yalnızca kapanan sınıfın geliri üzerinden verme. Kalkış saatleri birbirinden uzak uçuşların olduğu pazarlarda orantılı kaymanın yanıltabileceğini bil ve iç içe modeli devreye alabilecek bir yapı kur.
3. Fayda değişkenlerini yalnızca fiyatla sınırlama. Uçak tipi, aktarma sayısı ve kalkış saati gibi fiyat dışı etkenleri β parametreleriyle ayrı ayrı kalibre et. Yer değiştirme süresini hesaplayabilmek için yolcunun istediği saati, seçim kümesini tamamlayabilmek için rakip fiyatını veri hattına al.

Bu bölümde ne yok: seçim modelinin bir optimizasyon problemine nasıl bağlandığı, köken-varış (O&D) bazlı tahminin ayrıntıları ve markalı ücret ailelerinin rezervasyon sınıflarına nasıl eşlendiği. Taşan talebin hesaplanması ve dağılım varsayımları spill bölümlerinde, özellikle “Havacılıkta spill (taşan talep) modeli ve iş mantığı analizi” ve “Yüksek varyanslı talep ve iki aşamalı Cox dağılımı” başlıklarında; özel ücretler ve fiyat esnekliği “Havacılıkta özel ücretler ve fiyat esnekliği” bölümünde. Bu bölüm yalnızca talebi bir sayı olmaktan çıkarıp bir seçim olarak modellemenin ne kazandırdığını ve nerede kırıldığını göstermek için var.